Площадь малого поршня гидравлического пресса - 20 см², большого - 40 см². На малый поршень подействовали силой 5 Н. Найдите массу гири (в кг), которую нужно положить на большой поршень, чтобы жидкость пресса осталась в равновесии?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом гидравлических машин. Сила, действующая на малый поршень, равна произведению давления жидкости на площадь малого поршня: \(F_1 = p \cdot S_1\). Давление жидкости одинаково везде, поэтому оно также определяется через большой поршень: \(p = \frac{F_2}{S_2}\). Приравняем выражения для давления: \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\). Подставим значения: \(\frac{5}{20} = \frac{F_2}{40}\). Решим уравнение: \(F_2 = \frac{5 \cdot 40}{20} = 10 Н\). Сила \(F_2\) связана с массой гири через формулу \(F_2 = m \cdot g\), где \(g = 9,8 \ м/с^2\). Следовательно, \(m = \frac{F_2}{g} = \frac{10}{9,8} \approx 1,02\ кг\). Ответ: 1,02.