4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см².

Дано: Площадь малого поршня (S₁) = 10 см² Сила, действующая на малый поршень (F₁) = 1 кН = 1000 Н Площадь большого поршня (S₂) = 500 см² Найти: Сила, действующая на большой поршень (F₂) Решение: Принцип действия гидравлической машины основан на равенстве давлений: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ Выразим силу, действующую на большой поршень: $$F_2 = \frac{F_1 * S_2}{S_1}$$ $$F_2 = \frac{1000 \ Н * 500 \ см^2}{10 \ см^2} = 50000 \ Н = 50 \ кН$$ Ответ: К большому поршню необходимо приложить силу 50 кН.