4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 H 4) 50 кН

Ответ: 50 кН

1. Шаг 1: Перевод площади в м²:\[10 \text{ см}^2 = 10 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2\]\[500 \text{ см}^2 = 500 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2\]
2. Шаг 2: Перевод силы в Н:\[1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}\]
3. Шаг 3: Принцип работы гидравлической машины:\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]где \[F_1\] - сила на малом поршне, \[A_1\] - площадь малого поршня, \[F_2\] - сила на большом поршне, \[A_2\] - площадь большого поршня.
4. Шаг 4: Выражение силы на большом поршне:\[F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}\]
5. Шаг 5: Расчет силы на большом поршне:\[F_2 = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{0.05 \text{ м}^2}{0.001 \text{ м}^2} = 1000 \cdot 50 \text{ Н} = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН}\]

Ответ: 50 кН