4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см³, на него действует сила 1 кН. Какую силу необ ходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 H 4) 50 кН

В гидравлической машине силы относятся как площади поршней:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}$$, где:

• $$F_1$$ - сила на малом поршне;
• $$F_2$$ - сила на большом поршне;
• $$S_1$$ - площадь малого поршня;
• $$S_2$$ - площадь большого поршня.

Выразим силу на большом поршне:

$$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$$

Подставим известные значения: $$F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$$, $$S_1 = 10 \text{ см}^2$$, $$S_2 = 500 \text{ см}^2$$:

$$F_2 = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{500 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 1000 \text{ Н} \cdot 50 = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$$

Ответ: 4) 50 кН