4. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 200 см². Какая сила действует на большой поршень?

Чтобы решить эту задачу, используем принцип гидравлического пресса: $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$ где: \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень, \( A_1 \) - площадь малого поршня, \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень, \( A_2 \) - площадь большого поршня. В нашем случае: \( F_1 = 200 \text{ Н} \), \( A_1 = 20 \text{ см}^2 \), \( A_2 = 200 \text{ см}^2 \). Нам нужно найти \( F_2 \). Перепишем формулу: $$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}$$ Подставим значения: $$F_2 = \frac{200 \cdot 200}{20} = \frac{40000}{20} = 2000 \text{ Н}$$ Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна 2000 Н. Ответ: 3) 2000 Н