3. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 200 см²; Какая сила действует на большой поршень?

Ответ: 2000 Н

Решение:

• Шаг 1: Записываем формулу для гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\] где \(F_1\) - сила на малый поршень, \(S_1\) - площадь малого поршня, \(F_2\) - сила на большой поршень, \(S_2\) - площадь большого поршня.
• Шаг 2: Выражаем силу, действующую на большой поршень: \[F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1}\]
• Шаг 3: Подставляем значения, предварительно переведя площади в м²: \[S_1 = 20 \text{ см}^2 = 0.002 \text{ м}^2\] \[S_2 = 200 \text{ см}^2 = 0.02 \text{ м}^2\] \[F_2 = \frac{200 \cdot 0.02}{0.002} = 2000 \text{ Н}\]

Ответ: 2000 Н