Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 16 см². Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 144 см³.

Решение задачи

В этой задаче нам нужно найти высоту параллелепипеда. Нам дано:

• Площадь основания (нижней грани): \( S_{осн} = 16 \) см².
• Объем параллелепипеда: \( V = 144 \) см³.

Формула для объема параллелепипеда выглядит так:

\[ V = S_{осн} \cdot h \]

Где \( V \) — объем, \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота.

Чтобы найти высоту \( h \), нам нужно перестроить формулу:

\[ h = \frac{V}{S_{осн}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ h = \frac{144 \text{ см}³}{16 \text{ см}²} \]

Выполним деление:

\[ h = 9 \] см.

Ответ: высота параллелепипеда равна 9 см.