Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см³, площадь основания - 25π см². Найдите объем цилиндра (если в ответе присутствует число п, то его принимаем равным 3 и записываем полученный результат, например, вы, получили в ходе решения 5п, значит, в ответе пишем 15, т.к. 5*3=15).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем радиус основания цилиндра.
  Площадь основания цилиндра: \[S = \pi r^2\] Из условия: \[S = 25\pi\] см², тогда: \[\pi r^2 = 25\pi\] \[r^2 = 25\] \[r = \sqrt{25} = 5\] см.
• Шаг 2: Найдем высоту цилиндра.
  Площадь осевого сечения цилиндра: \[S_{сеч} = 2r \cdot h\] Из условия: \[S_{сеч} = 20\] см³, тогда: \[2 \cdot 5 \cdot h = 20\] \[10h = 20\] \[h = \frac{20}{10} = 2\] см.
• Шаг 3: Найдем объем цилиндра.
  Объем цилиндра: \[V = \pi r^2 h\] Подставим известные значения, учитывая, что \(\pi = 3\): \[V = 3 \cdot 5^2 \cdot 2 = 3 \cdot 25 \cdot 2 = 150\] см³.

Ответ: 150 см³