Площадь основания цилиндра равна 154, а его высота - 5. В цилиндре проведено осевое сечение, перпендикулярное основанию цилиндра. Найдите площади поверхностей, получившихся при этом фигур. ( При решении задачи полагайте число π равным \frac{22}{7} ).

Решение:

• Площадь основания цилиндра известна: \( S_{осн} = 154 \).

• Найдем радиус основания цилиндра, зная площадь:

  \[ S_{осн} = \pi r^2 \]

  \[ 154 = \frac{22}{7} r^2 \]

  \[ r^2 = \frac{154 \cdot 7}{22} = 49 \]

  \[ r = \sqrt{49} = 7 \]

• Вычислим площадь осевого сечения цилиндра:

  \[ S_{сеч} = 2r \cdot h = 2 \cdot 7 \cdot 5 = 70 \]

• Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:

  \[ S_{бок} = 2 \pi r h = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 5 = 220 \]

• Сложим все площади, чтобы найти общую площадь поверхностей получившихся фигур:

  \[ S_{общ} = 2S_{осн} + S_{сеч} + S_{бок} = 2 \cdot 154 + 70 + 220 = 308 + 70 + 220 = 598 \]

Ответ: 598