Площадь параллелограмма ABCD равна 268. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.

Для решения этой задачи необходимо понимать связь между площадью параллелограмма и площадью треугольника, а также учитывать, что точка E является серединой стороны AD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 268. Обозначим высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD, как h. Тогда площадь параллелограмма можно выразить как:

$$S_{ABCD} = AD \cdot h = 268$$

Так как E – середина стороны AD, то $$AE = \frac{1}{2} AD$$.

Площадь треугольника ABE можно выразить как половину произведения основания AE на высоту h:

$$S_{ABE} = \frac{1}{2} AE \cdot h = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} AD) \cdot h = \frac{1}{4} AD \cdot h$$

Мы знаем, что $$AD \cdot h = 268$$, поэтому:

$$S_{ABE} = \frac{1}{4} \cdot 268 = 67$$

Ответ: 67