Площадь параллелограмма ABCD равна 228. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Пошаговое решение:

• Так как точка E – середина стороны AD, то AE = ED.
• Площадь параллелограмма ABCD равна 228.
• Площадь треугольника ABE равна половине площади треугольника ABD, так как у них одинаковая высота, а основание AE в два раза меньше основания AD.
• Площадь треугольника ABD равна половине площади параллелограмма ABCD. Следовательно, площадь треугольника ABE равна четверти площади параллелограмма ABCD.

\[S_{ABE} = \frac{1}{4} S_{ABCD}\]

• Площадь трапеции BCDE равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ABE.

\[S_{BCDE} = S_{ABCD} - S_{ABE} = S_{ABCD} - \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{3}{4} S_{ABCD}\]

• Подставим известное значение площади параллелограмма ABCD:

\[S_{BCDE} = \frac{3}{4} \cdot 228 = 3 \cdot 57 = 171\]

Ответ: 171