3. Площадь параллелограмма ABCD равна 38. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 38. Так как $$E$$ - середина стороны $$CD$$, то $$CE = \frac{1}{2}CD$$. Площадь трапеции $$AECB$$ можно найти, вычитая площадь треугольника $$ADE$$ из площади параллелограмма $$ABCD$$: $$S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{ADE}$$. Площадь треугольника $$ADE$$ равна половине произведения основания $$DE$$ на высоту $$h$$, которая равна высоте параллелограмма: $$S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot h$$. Так как $$DE = \frac{1}{2}CD$$, то $$S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}CD \cdot h = \frac{1}{4}CD \cdot h$$. Площадь параллелограмма равна произведению основания $$CD$$ на высоту $$h$$: $$S_{ABCD} = CD \cdot h = 38$$. Тогда $$S_{ADE} = \frac{1}{4} \cdot 38 = \frac{38}{4} = 9.5$$. Теперь можно найти площадь трапеции $$AECB$$: $$S_{AECB} = 38 - 9.5 = 28.5$$. Ответ: 28.5