Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка М — середина стороны CD. Найдите площадь четырёхугольника АМСВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь четырехугольника AMCB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника AMD.

Площадь параллелограмма ABCD равна 68.
Точка M — середина стороны CD, значит, MD = 1/2 CD.
Площадь треугольника AMD равна половине произведения высоты параллелограмма на MD: S_AMD = 1/2 * h * MD = 1/2 * h * (1/2 * CD) = 1/4 * h * CD, где h — высота параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание: S_ABCD = h * CD = 68.
Следовательно, S_AMD = 1/4 * S_ABCD = 1/4 * 68 = 17.
Площадь четырехугольника AMCB равна разности площади параллелограмма и площади треугольника AMD: S_AMCB = S_ABCD - S_AMD = 68 - 17 = 51.

Ответ: 51