Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Пусть основание параллелограмма \(AD=a\), а его высота — \(h\). Тогда площадь параллелограмма равна \(ah=12\).

Так как \(E\) — середина стороны \(AD\), то \(DE=\frac{a}{2}\). В трапеции \(BCDE\) основаниями являются \(BC=a\) и \(DE=\frac{a}{2}\), а высота равна \(h\).

Следовательно, площадь трапеции:

\[S_{BCDE}=\frac{BC+DE}{2}\cdot h=\frac{a+\frac{a}{2}}{2}\cdot h=\frac{3}{4}ah.\]

Подставим \(ah=12\):

\[S_{BCDE}=\frac{3}{4}\cdot 12=9.\]

Ответ: 9.