Площадь параллелограмма ABCD равна 120. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как E — середина стороны CD, отрезок DE равен половине стороны CD. В параллелограмме CD = AB, значит \(DE = \frac{1}{2}AB\).

Трапеция ABED имеет параллельные стороны AB и DE, а её высота равна высоте параллелограмма. Поэтому её площадь составляет:

\[S_{ABED}=\frac{AB+DE}{2}\cdot h=\frac{AB+\frac{1}{2}AB}{2}\cdot h=\frac{3}{4}AB\cdot h.\]

Поскольку \(AB\cdot h=120\), получаем:

\[S_{ABED}=\frac{3}{4}\cdot120=90.\]

Ответ: 90.