Площадь параллелограмма ABCD равна 153 см². Найдите площадь параллелограмма АВС₁D₁, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

Решение:

Пусть дан параллелограмм ABCD. Его площадь равна 153 см².

Рассмотрим параллелограмм АВС₁D₁, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. Это означает, что точки A, B, C, D являются серединами сторон исходного параллелограмма.

Рассмотрим свойства такой фигуры. Если соединить середины сторон любого четырехугольника, то получится параллелограмм, площадь которого равна половине площади исходного четырехугольника.

В данном случае, площадь параллелограмма АВС₁D₁ будет равна половине площади параллелограмма ABCD.

Площадь АВС₁D₁ = \( \frac{1}{2} \) \( \times \) Площадь ABCD

Площадь АВС₁D₁ = \( \frac{1}{2} \) \( \times \) 153 см²

Площадь АВС₁D₁ = \( 76.5 \) см²

Ответ: 76,5 см².