Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC. BC ∥ AD.

Так как точка E — середина стороны AB, то \(AE=\frac{1}{2}AB\).

В трапеции DAEC параллельными сторонами являются \(AE\) и \(CD\). В параллелограмме \(CD=AB\), поэтому \(AE=\frac{1}{2}CD\).

Площадь трапеции составляет долю площади параллелограмма:

\[S_{DAEC}=\frac{AE+CD}{2}\cdot h=\frac{\frac12 AB+AB}{2}\cdot h=\frac34\,AB\cdot h.\]

Так как \(AB\cdot h=S_{ABCD}=96\), получаем:

\[S_{DAEC}=\frac34\cdot96=72.\]

Ответ: 72.