15. Площадь параллелограмма АВСD равна 56. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Площадь параллелограмма равна сумме площадей трапеции AECB и треугольника AЕD. Так как E – середина стороны CD, то $$DE = \frac{1}{2}CD$$. Высота, проведенная к стороне CD, является общей для параллелограмма и треугольника. Значит, площадь треугольника AED равна половине площади параллелограмма. Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма минус площадь треугольника AED. $$S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{AED} = 56 - \frac{1}{2} \cdot 56 = 56 - 28 = 28$$.

Ответ: 28.