1) Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту. 2) Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 3) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. 4) Стороны параллелограмма равны 10 и 70. Высота, опущенная на первую сторону, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма 5) Найти площадь прямоугольника , если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $$S = a \cdot h_a$$, где $$a$$ - сторона параллелограмма, $$h_a$$ - высота, проведенная к этой стороне.

Пусть $$a = 8$$, тогда $$h_a = \frac{S}{a} = \frac{48}{8} = 6$$.

Пусть $$a = 16$$, тогда $$h_a = \frac{S}{a} = \frac{48}{16} = 3$$.

Меньшая высота равна 3.

Ответ: 3

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота.

В данном случае, высота равна 4, сторона, к которой проведена высота, равна 3 + 2 = 5.

$$S = 4 \cdot 5 = 20$$

Ответ: 20

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота.

|				|
+---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10-+
|		    /   /   /   /   /   /   /		|
|		   /   /   /   /   /   /   /		|
+---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10-+
|	  /   /   /   /   /   /   /   /			|
|	 /   /   /   /   /   /   /   /			|
+---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10-+
	  

Высота параллелограмма равна 3 клеткам, а сторона, к которой проведена высота равна 6 клеткам.

$$S = 3 \cdot 6 = 18$$

Ответ: 18

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота.

Площадь параллелограмма равна: $$S = a \cdot h_a = 10 \cdot 42 = 420$$.

Высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма равна: $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{420}{70} = 6$$.

Ответ: 6

Пусть одна часть равна $$x$$. Тогда стороны прямоугольника равны $$2x$$ и $$3x$$.

Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b) = 2(2x + 3x) = 10x$$.

По условию, периметр равен 80 см, следовательно, $$10x = 80$$, откуда $$x = 8$$.

Стороны прямоугольника равны: $$2x = 2 \cdot 8 = 16$$ см и $$3x = 3 \cdot 8 = 24$$ см.

Площадь прямоугольника равна: $$S = a \cdot b = 16 \cdot 24 = 384$$

Ответ: 384