1. Площадь параллелограмма равна 72 см², а его стороны — 12 см и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к этим сторонам соответственно. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$.

Дано:

• $$S = 72 \text{ см}^2$$
• $$a = 12 \text{ см}$$
• $$b = 8 \text{ см}$$

Найти: $$h_a$$ и $$h_b$$.

Решение:

1. Найдем высоту $$h_a$$, проведенную к стороне $$a$$: $$h_a = \frac{S}{a} = \frac{72 \text{ см}^2}{12 \text{ см}} = 6 \text{ см}$$
2. Найдем высоту $$h_b$$, проведенную к стороне $$b$$: $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{72 \text{ см}^2}{8 \text{ см}} = 9 \text{ см}$$

Ответ: 6 см и 9 см