Площадь параллелограмма равна 48 см², а его периметр равен 36 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна

Пусть сторона параллелограмма равна х см, тогда высота, проведенная к этой стороне, равна х/3 см.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $$S = a \cdot h$$, где a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.

Подставим наши значения:

$$48 = x \cdot \frac{x}{3}$$ $$x^2 = 48 \cdot 3 = 144$$ $$x = \sqrt{144} = 12$$

Получается, что сторона параллелограмма равна 12 см.

Тогда высота равна $$12 : 3 = 4$$ см.

Периметр параллелограмма равен 36 см. Периметр вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны параллелограмма.

Подставим известные значения:

$$36 = 2(12 + b)$$ $$18 = 12 + b$$ $$b = 18 - 12 = 6$$

Значит, вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

1) высота равна 4 см;

2) сторона, к которой проведена высота, равна 12 см;

3) вторая сторона равна 6 см.

Ответ: 1) 4; 2) 12; 3) 6