Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона параллелограмма, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

По условию, площадь \( S = 30 \). Две стороны параллелограмма равны \( a_1 = 6 \) и \( a_2 = 10 \).

Найдем высоту \( h_1 \), проведённую к стороне \( a_1 = 6 \):

\( 30 = 6 \cdot h_1 \)

\( h_1 = \frac{30}{6} = 5 \)

Найдем высоту \( h_2 \), проведённую к стороне \( a_2 = 10 \):

\( 30 = 10 \cdot h_2 \)

\( h_2 = \frac{30}{10} = 3 \)

Высоты параллелограмма равны 5 и 3. Большая высота равна 5.

Ответ: 5