12. Площадь параллелограмма S можно вычислить по формуле S = absina, где a и b – стороны параллелограмма, α – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 25 и 21, a sina = 4/15.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма: $$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон, а $$\alpha$$ - угол между ними. В нашем случае $$a = 25$$, $$b = 21$$, и $$sin(\alpha) = \frac{4}{15}$$. Подставим эти значения в формулу: $$S = 25 \cdot 21 \cdot \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 21 \cdot 4}{15}$$ Упростим выражение: $$S = \frac{25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 4}{1} = 5 \cdot 7 \cdot 4 = 140$$ Итак, площадь параллелограмма равна 140. Ответ: 140