Площадь полной поверхности куба 96 см². Найдите его объем.

Решение:

1. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: \( S_{полн} = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.
2. По условию \( S_{полн} = 96 \) см². Подставим это значение в формулу:
\[ 6a^2 = 96 \]\[ a^2 = \frac{96}{6} \]\[ a^2 = 16 \]\[ a = \sqrt{16} \]\[ a = 4 \) см (длина ребра не может быть отрицательной).
3. Объем куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \).
4. Подставим найденное значение ребра:
\[ V = 4^3 \]\[ V = 64 \) см³.

Ответ: 64 см³.