Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94 см². Найдите ребро AB.

Задача:

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94 см². Нужно найти длину ребра AB.

Решение:

Обозначим длину ребра AB как x. Из рисунка видно, что длина AD = 3, а высота AA₁ = 5.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

где a, b и c — длины ребер параллелепипеда.

В нашем случае, a = x, b = 3, c = 5. Подставляем значения в формулу:

\[94 = 2(3x + 15 + 5x)\]

\[94 = 2(8x + 15)\]

\[47 = 8x + 15\]

\[8x = 47 - 15\]

\[8x = 32\]

\[x = 4\]

Таким образом, длина ребра AB равна 4 см.

Ответ: 4 см