Площадь поля равна 810 га. Озимыми культурами засеяно 500 га, на яровые выделена девятая часть всей площади, остальная площадь не засеяна. Сколько гектаров не засеяно?

Решим задачу по шагам:

1. Сначала найдем, сколько гектаров выделено под яровые культуры. Для этого нужно найти девятую часть от всей площади поля, то есть от 810 га:

   $$810 \div 9 = 90 \text{ га}$$

   Итак, под яровые культуры выделено 90 га.

2. Теперь найдем, сколько всего гектаров засеяно. Сложим площадь, засеянную озимыми культурами, и площадь, выделенную под яровые культуры:

   $$500 + 90 = 590 \text{ га}$$

   Всего засеяно 590 га.

3. Чтобы узнать, сколько гектаров не засеяно, нужно из общей площади поля вычесть площадь, которая засеяна:

   $$810 - 590 = 220 \text{ га}$$

   Таким образом, не засеяно 220 га.

Ответ: 220 гектаров не засеяно.