Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, b и с вычисляется по формуле S = 2 (ab + ac + bc) . Найдите S параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 9 соответственно. В ответе укажите только число. Если в ответе получилась дробь, то она должна быть записана в виде десятичной.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( S = 2(ab + ac + bc) \). Нам даны рёбра параллелепипеда: \( a = 5 \), \( b = 6 \), \( c = 9 \).

1. Подставим значения рёбер в формулу:

\[ S = 2(5 · 6 + 5 · 9 + 6 · 9) \]

2. Вычислим произведения в скобках:

\[ S = 2(30 + 45 + 54) \]

3. Сложим числа в скобках:

\[ S = 2(129) \]

4. Умножим на 2:

\[ S = 258 \]

Ответ: 258