ПЛОЩАДЬ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НА КЛЕТКАХ ЗАДАНИЕ. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображена фи- гура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. ОБРАЗЕЦ: 2 3 Площадь этого треугольника найти по формуле не получится, так как мы не знаем длин его сторон и проведённых к ним высот. Поэтому, для нахождения площади, достроим тре- угольник до прямоугольника (в рассматриваемом примере получился квадрат). Найдём площадь получившегося квадрата: Ѕк = 8.8=64. Видим, что при таком достраивании образовалось три прямо- угольных треугольника. Найдём площади полученных фигур: 1 S₁=-3-8=12; 1 S₂=-6-8=24; 2 S=-2-5=5. 1 1 2 Для нахождения искомой площади, исключим из площади квадрата площади трёх треугольников: S=S(S+S₂+S)=64-(12+24+5)=64-41=23. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1 2 3 4 5 6 7 8

Question

Вопрос:

ПЛОЩАДЬ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НА КЛЕТКАХ ЗАДАНИЕ. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображена фи- гура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. ОБРАЗЕЦ: 2 3 Площадь этого треугольника найти по формуле не получится, так как мы не знаем длин его сторон и проведённых к ним высот. Поэтому, для нахождения площади, достроим тре- угольник до прямоугольника (в рассматриваемом примере получился квадрат). Найдём площадь получившегося квадрата: Ѕк = 8.8=64. Видим, что при таком достраивании образовалось три прямо- угольных треугольника. Найдём площади полученных фигур: 1 S₁=-3-8=12; 1 S₂=-6-8=24; 2 S=-2-5=5. 1 1 2 Для нахождения искомой площади, исключим из площади квадрата площади трёх треугольников: S=S(S+S₂+S)=64-(12+24+5)=64-41=23. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1 2 3 4 5 6 7 8

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим каждый треугольник в отдельности и вычислим его площадь, используя метод достраивания до прямоугольника и вычитания площадей лишних фигур.

Треугольник 1:

Достраиваем до прямоугольника 6x5, площадь которого 30. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*2 = 5; S2 = (1/2)*6*2 = 6; S3 = (1/2)*3*4 = 6. Итого: 30 - 5 - 6 - 6 = 13.

Ответ: 13
Треугольник 2:

Достраиваем до прямоугольника 6x5, площадь которого 30. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*5 = 12,5; S2 = (1/2)*1*6 = 3; S3 = (1/2)*4*1 = 2. Итого: 30 - 12,5 - 3 - 2 = 12,5.

Ответ: 12,5
Треугольник 3:

Достраиваем до прямоугольника 5x5, площадь которого 25. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*4 = 10; S2 = (1/2)*1*3 = 1,5; S3 = (1/2)*5*2 = 5. Итого: 25 - 10 - 1,5 - 5 = 8,5.

Ответ: 8,5
Треугольник 4:

Достраиваем до прямоугольника 6x5, площадь которого 30. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*6*3 = 9; S2 = (1/2)*1*2 = 1; S3 = (1/2)*5*4 = 10. Итого: 30 - 9 - 1 - 10 = 10.

Ответ: 10
Треугольник 5:

Достраиваем до прямоугольника 5x5, площадь которого 25. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*3 = 7,5; S2 = (1/2)*2*2 = 2; S3 = (1/2)*5*3 = 7,5. Итого: 25 - 7,5 - 2 - 7,5 = 8.

Ответ: 8
Треугольник 6:

Достраиваем до прямоугольника 5x4, площадь которого 20. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*2 = 5; S2 = (1/2)*2*4 = 4; S3 = (1/2)*3*2 = 3. Итого: 20 - 5 - 4 - 3 = 8.

Ответ: 8
Треугольник 7:

Достраиваем до прямоугольника 6x5, площадь которого 30. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*2 = 5; S2 = (1/2)*6*2 = 6; S3 = (1/2)*4*3 = 6. Итого: 30 - 5 - 6 - 6 = 13.

Ответ: 13
Треугольник 8:

Достраиваем до прямоугольника 5x5, площадь которого 25. Вычитаем площади трех прямоугольных треугольников: S1 = (1/2)*5*1 = 2,5; S2 = (1/2)*4*3 = 6; S3 = (1/2)*2*5 = 5. Итого: 25 - 2,5 - 6 - 5 = 11,5.

Ответ: 11,5