ПЛОЩАДЬ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФИГУРЫ НА КЛЕТКАХ ЗАДАНИЕ. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображен четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. ОБРАЗЕЦ: Площадь этого четырёхугольника найти по известным формулам не получится. 1) Для нахождения площади достроим четырёхугольник до прямоугольника. 9 10 11 12 Найдём площадь получившегося прямоугольника (в рас сматриваемом примере получился квадрат): S-8-8-64. 2) Видим, что при таком достраивании можно образовать прямоугольник и четыре прямоугольных треугольника. Найдём площади полученных фигур: 50=1-2=2. 13 14 15 16 1 1 S=-3-8=12. S=-2-4-4. 2 S=-1-2=1. 2 2 S=--4-8=16. 2 3) Для нахождения искомой площади, исключим из площади квадрата площади прямоугольника и четырёх треугольников: SS-(S+S+S+S+S.)=64-(2+12+16+4+1)-64-35-29. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Решение:

Для решения задачи необходимо посчитать количество целых клеток и «половинок» клеток внутри каждой фигуры. Площадь каждой целой клетки равна 1 см².

9) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (6). Площадь равна 6 + 6/2 = 9 см².

10) Считаем количество целых клеток (7) и половинок клеток (4). Площадь равна 7 + 4/2 = 9 см².

11) Считаем количество целых клеток (4) и половинок клеток (4). Площадь равна 4 + 4/2 = 6 см².

12) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (6). Площадь равна 6 + 6/2 = 9 см².

13) Считаем количество целых клеток (7) и половинок клеток (4). Площадь равна 7 + 4/2 = 9 см².

14) Считаем количество целых клеток (5) и половинок клеток (6). Площадь равна 5 + 6/2 = 8 см².

15) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (4). Площадь равна 6 + 4/2 = 8 см².

16) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (4). Площадь равна 6 + 4/2 = 8 см².

17) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (4). Площадь равна 6 + 4/2 = 8 см².

18) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (6). Площадь равна 6 + 6/2 = 9 см².

19) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (6). Площадь равна 6 + 6/2 = 9 см².

20) Считаем количество целых клеток (4) и половинок клеток (4). Площадь равна 4 + 4/2 = 6 см².

21) Считаем количество целых клеток (5) и половинок клеток (6). Площадь равна 5 + 6/2 = 8 см².

22) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (4). Площадь равна 6 + 4/2 = 8 см².

23) Считаем количество целых клеток (3) и половинок клеток (6). Площадь равна 3 + 6/2 = 6 см².

24) Считаем количество целых клеток (6) и половинок клеток (4). Площадь равна 6 + 4/2 = 8 см².

25) Считаем количество целых клеток (3) и половинок клеток (2). Площадь равна 3 + 2/2 = 4 см².

26) Считаем количество целых клеток (4) и половинок клеток (6). Площадь равна 4 + 6/2 = 7 см².

27) Считаем количество целых клеток (2) и половинок клеток (4). Площадь равна 2 + 4/2 = 4 см².

28) Считаем количество целых клеток (5) и половинок клеток (4). Площадь равна 5 + 4/2 = 7 см².

Ответ: 9, 9, 6, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 6, 8, 8, 6, 8, 4, 7, 4, 7 см².