30. Площадь прямоугольника 80 кв.дм. Какова его площадь, если длина в 3 раза льше, чем его ширина?

Решение:

Пусть ширина прямоугольника — х дм, тогда длина — 3х дм. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, поэтому:

\[x \cdot 3x = 80\] \[3x^2 = 80\] \[x^2 = \frac{80}{3}\] \[x = \sqrt{\frac{80}{3}} \approx 5.16\ \text{дм}\]

Ширина составляет примерно 5.16 дм, тогда длина:

\[3 \cdot 5.16 = 15.48\ \text{дм}\]

Проверим площадь:

\[5.16 \cdot 15.48 \approx 80 \ \text{дм}^2\]

Площадь прямоугольника не изменилась и равна 80 кв.дм.

Ответ: 80 кв.дм