Площадь прямоугольника 560 см². Найти сумму длин его сторон, если длина прямоугольника 80 см.

Решение:

Чтобы найти сумму длин сторон прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Мы знаем площадь и длину. Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

1. Найдем ширину прямоугольника: \( b = \frac{S}{a} \). Подставим известные значения: \( b = \frac{560 \text{ см}^2}{80 \text{ см}} \).
2. Выполним деление: \( b = 7 \text{ см} \).
3. Теперь найдем сумму длин всех сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a+b) \).
4. Подставим значения длины и ширины: \( P = 2(80 \text{ см} + 7 \text{ см}) \).
5. Вычислим сумму: \( P = 2(87 \text{ см}) = 174 \text{ см} \).

Ответ: 174 см.