Площадь прямоугольника равна 48, а одна из сторон равна 8. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Найдем другую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где (S) - площадь, (a) и (b) - стороны прямоугольника. Нам известна площадь (S = 48) и одна сторона (a = 8). Надо найти другую сторону (b). \[ 48 = 8 \cdot b \] Чтобы найти (b), нужно разделить площадь на известную сторону: \[ b = \frac{48}{8} = 6 \] Итак, другая сторона прямоугольника равна 6. 2. Найдем диагональ прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти, используя теорему Пифагора, так как диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Диагональ является гипотенузой этих треугольников, а стороны прямоугольника - катетами. Пусть (d) - диагональ прямоугольника. Тогда по теореме Пифагора: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] \[ d^2 = 8^2 + 6^2 \] \[ d^2 = 64 + 36 \] \[ d^2 = 100 \] Чтобы найти (d), нужно извлечь квадратный корень из обеих частей: \[ d = \sqrt{100} = 10 \] Таким образом, диагональ прямоугольника равна 10. Ответ: 10