Площадь прямоугольника равна 270 см², его длина 9 дм. Найдите периметр этого прямоугольника.

Сначала переведем длину прямоугольника из дециметров в сантиметры. 1 дм = 10 см, следовательно, длина прямоугольника равна $$9 \cdot 10 = 90$$ см. Пусть ширина прямоугольника равна $$b$$. Площадь прямоугольника $$S$$ равна произведению его длины и ширины, то есть $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ – длина прямоугольника. Из условия задачи известно, что $$S = 270$$ см$$^2$$, следовательно: $$90 \cdot b = 270$$ $$b = \frac{270}{90} = 3$$ см Периметр прямоугольника $$P$$ равен сумме длин всех его сторон, то есть: $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (90 + 3) = 2 \cdot 93 = 186$$ см Ответ: Периметр прямоугольника равен 186 см.