3. Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна 3x см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Следовательно, имеем уравнение:

$$x cdot 3x = 75$$ $$3x^2 = 75$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x^2 = 25$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x = \sqrt{25}$$ $$x = 5$$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а большая сторона равна:

$$3x = 3 cdot 5 = 15$$

Большая сторона равна 15 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 5 см и 15 см.