Площадь прямоугольника равна 675 см². Вычисли меньшую сторону прямоугольника, если она на 50 см меньше другой.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x см, тогда большая сторона будет равна x + 50 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * (x + 50) = 675. Раскроем скобки: x^2 + 50x - 675 = 0. Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант: D = 50^2 - 4*1*(-675) = 2500 + 2700 = 5200. Найдём корни уравнения: x1,2 = (-50 ± √5200) / 2. √5200 ≈ 72.11. x1 = (-50 + 72.11) / 2 ≈ 11.06, x2 = (-50 - 72.11) / 2 ≈ -61.06 (отрицательный корень не подходит). Меньшая сторона прямоугольника равна 11 см.