Площадь прямоугольника равна 13 см². Длину и ширину прямоугольника увеличили в три раза. Чему равна площадь нового прямоугольника? Ответ дайте в см².

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии.

Что нам дано?

• Площадь исходного прямоугольника: 13 см².
• Длина и ширина увеличены в 3 раза.

Что нужно найти?

• Площадь нового прямоугольника.

Как будем решать?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где 'a' — длина, а 'b' — ширина.

1. Пусть a — это длина исходного прямоугольника, а b — его ширина. Тогда его площадь S₁ = a * b = 13 см².
2. Длину и ширину увеличили в 3 раза. Значит, новая длина будет 3a, а новая ширина — 3b.
3. Площадь нового прямоугольника (S₂) будет равна: S₂ = (3a) * (3b).
4. Раскроем скобки: S₂ = 3 * 3 * a * b = 9 * (a * b).
5. Мы знаем, что a * b — это площадь исходного прямоугольника, то есть 13 см².
6. Подставим это значение: S₂ = 9 * 13 см².
7. Вычислим: 9 * 13 = 117.

Таким образом, площадь нового прямоугольника увеличилась в 9 раз (3 раза по длине и 3 раза по ширине).

Ответ: 117 см²