Площадь прямоугольника равна 36 см². Найдите его большую сторону, если она на 5 см больше другой стороны.

Краткая запись:

• Площадь (S): 36 см²
• Разница сторон: 5 см
• Найти: Большая сторона (b) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна \( x \) см, тогда большая сторона равна \( x + 5 \) см.
2. Шаг 2: Запишем формулу площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \). Подставим известные значения: \( 36 = x \cdot (x + 5) \).
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение: \( x^2 + 5x - 36 = 0 \).
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения, используя дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета: \( x_1 + x_2 = -5 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -36 \). Корни: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -9 \).
5. Шаг 5: Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, выбираем положительный корень \( x = 4 \) см.
6. Шаг 6: Находим большую сторону: \( x + 5 = 4 + 5 = 9 \) см.

Ответ: 9 см