3. Площадь прямоугольника равна 36см², а его периметр – 24см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$, а периметр равен $$P = 2(a + b)$$. По условию задачи:

$$\begin{cases} a \cdot b = 36,\\ 2(a + b) = 24. \end{cases}$$

Упростим второе уравнение: $$a + b = 12$$

Выразим a из второго уравнения: $$a = 12 - b$$

Подставим в первое уравнение: $$(12 - b) \cdot b = 36$$

$$12b - b^2 = 36$$

$$b^2 - 12b + 36 = 0$$

$$(b - 6)^2 = 0$$

$$b = 6$$

Тогда $$a = 12 - 6 = 6$$

Получается, что $$a = b = 6$$. Значит, это квадрат со стороной 6 см.

Ответ: 6 см и 6 см.