Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d²/2 * sin α, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d = 5 и sin α = 5/13.

Решение:

Используем формулу площади прямоугольника: \( S = \frac{d^2}{2} \sin \alpha \).

Подставим известные значения: \( d = 5 \) и \( \sin \alpha = \frac{5}{13} \).

\[ S = \frac{5^2}{2} \cdot \frac{5}{13} = \frac{25}{2} \cdot \frac{5}{13} = \frac{125}{26} \]

Чтобы получить десятичную дробь, разделим 125 на 26:

\[ \frac{125}{26} \approx 4.807 \]

Ответ: \( \frac{125}{26} \) или приблизительно \( 4.807 \).