Площадь прямоугольника Одна сторона прямоугольника равна 5 см, а его диагональ – 13 см. Найдите другую сторону прямоугольника в см. Введите целое число или десятичную дробь... Найдите площадь прямоугольника в см².

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти другую сторону прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника $$a = 5 \text{ см}$$, а диагональ $$c = 13 \text{ см}$$. Обозначим вторую сторону прямоугольника как $$b$$.

1. Запишем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

2. Подставим известные значения: $$5^2 + b^2 = 13^2$$.

3. Вычислим квадраты чисел: $$25 + b^2 = 169$$.

4. Выразим $$b^2$$: $$b^2 = 169 - 25$$.

5. Найдем $$b^2$$: $$b^2 = 144$$.

6. Извлечем квадратный корень, чтобы найти $$b$$: $$b = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$.

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника ($$a = 5 \text{ см}$$ и $$b = 12 \text{ см}$$), можем найти его площадь ($$S$$), используя формулу: $$S = a \cdot b$$.

1. Подставим известные значения: $$S = 5 \cdot 12$$.

2. Вычислим площадь: $$S = 60 \text{ см}^2$$.

Ответ: 60