177. Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Площадь прямоугольного треугольника равна \( \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) — катеты. Если \( \alpha = 30° \), то прилежащий катет \( a = b \cdot \cos 30° \). Подставляем данные и решаем уравнение. Ответ: \( a = 2 \sqrt{3} \).