Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Площадь прямоугольного треугольника равна 24, гипотенуза равна 10. Найдите периметр этого треугольника.
Ответ:
Ответ: 24
Краткое пояснение: Сначала находим катеты, а затем периметр.
- Площадь прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2 = 24
- Гипотенуза: c = 10
- a * b = 48
Решение:
- По теореме Пифагора: a² + b² = c²
- a² + b² = 100
- Выразим b через a: b = 48 / a
- Подставим в уравнение Пифагора: a² + (48 / a)² = 100
- a² + 2304 / a² = 100
- a⁴ - 100a² + 2304 = 0
- Решим биквадратное уравнение, введя замену t = a²: t² - 100t + 2304 = 0
- Дискриминант: D = (-100)² - 4 * 1 * 2304 = 10000 - 9216 = 784
- Корни: t₁ = (100 + √784) / 2 = (100 + 28) / 2 = 64 и t₂ = (100 - 28) / 2 = 36
- Значит, a² = 64 или a² = 36
- a = 8 или a = 6
- Если a = 8, то b = 48 / 8 = 6
- Если a = 6, то b = 48 / 6 = 8
- Катеты: a = 8 и b = 6
- Периметр: P = a + b + c = 8 + 6 + 10 = 24
Ответ: 24
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
