Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть катет, прилежащий к углу 60°, равен a, а противолежащий катет равен b. Площадь = 0.5 * a * b = 288√3. Тангенс 60° = b/a = √3, следовательно b = a√3. Подставляем: 0.5 * a * (a√3) = 288√3. 0.5 * a² * √3 = 288√3. a² = 576. a = 24.