Площадь прямоугольного треугольника равна 60. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите катеты.

Пусть меньший катет равен \(x\), тогда больший катет равен \(x+2\).

По формуле площади прямоугольного треугольника:

\[\frac{x(x+2)}{2}=60.\]

Умножим на 2:

\[x^2+2x=120,\]

\[x^2+2x-120=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-10)(x+12)=0.\]

Положительное значение: \(x=10\). Тогда второй катет равен \(10+2=12\).

Ответ: 10 и 12.