3. Площадь прямоугольного участка составляет 144 м², а длина превышает ширину на 10 м. Определите размеры участка.

Пусть ширина прямоугольного участка равна x м, тогда длина равна x + 10 м. Площадь участка составляет 144 м².

Составим уравнение:

$$x(x + 10) = 144$$
$$x^2 + 10x - 144 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-144) = 100 + 576 = 676$$
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 26}{2} = \frac{16}{2} = 8$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 26}{2} = \frac{-36}{2} = -18$$

Так как ширина не может быть отрицательной, то x = 8 м, тогда длина 8 + 10 = 18 м.

Ответ: 8 м и 18 м