Площадь равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\).

Подставим известное значение площади:

\(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\).

Сократим на \(\sqrt{3}\): \(\frac{a^2}{4}=9\).

Тогда \(a^2=36\), поэтому \(a=6\).

Ответ: 6.