17. Площадь ромба ABCD равна 120, диагональ АС = 12 (см. рис. 102). Найдите диагональ BD.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Обозначим диагональ BD за x.

Площадь ромба ABCD можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD$$

Подставим известные значения:

$$120 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot x$$

Решим уравнение относительно x:

$$120 = 6 \cdot x$$

$$x = \frac{120}{6}$$

$$x = 20$$

Таким образом, диагональ BD равна 20 см.

Ответ: 20