Площадь ромба равна 25, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах ромба, его площади и периметре. 1. **Находим сторону ромба:** * Периметр ромба (P) равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, периметр можно выразить как (P = 4a), где (a) - длина стороны ромба. * Дано (P = 20), поэтому (20 = 4a). * Отсюда находим сторону ромба: (a = \frac{20}{4} = 5). 2. **Используем формулу площади ромба:** * Площадь ромба можно найти как произведение его стороны на высоту, опущенную на эту сторону: (S = a \cdot h), где (S) - площадь, (a) - сторона, (h) - высота. * Дано (S = 25) и найдено (a = 5). * Подставляем значения и находим высоту: (25 = 5 \cdot h). 3. **Находим высоту ромба:** * Из уравнения (25 = 5 \cdot h) находим (h = \frac{25}{5} = 5). **Ответ:** Высота ромба равна 5. **Объяснение для школьника:** Представь себе ромб. У него все стороны одинаковые. Периметр - это если сложить длины всех сторон. Зная периметр, мы нашли длину одной стороны ромба. Потом мы вспомнили, что площадь ромба можно посчитать, если умножить длину стороны на высоту (как у параллелограмма). Зная площадь и сторону, мы смогли найти высоту.