15. Площадь ромба равна 37, а периметр равен 32. Найдите высоту ромба. Ответ:

Пусть $$S$$ - площадь ромба, $$P$$ - периметр, $$a$$ - сторона ромба, $$h$$ - высота ромба. Периметр ромба равен $$P = 4a$$, отсюда $$a = P/4 = 32/4 = 8$$. Площадь ромба равна $$S = a \cdot h$$, отсюда $$h = S/a = 37/8 = 4.625$$. Ответ: 4.625