Площадь ромба равна 12. Одна из его диагоналей в 6 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Площадь ромба через диагонали выражается формулой: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба. По условию, одна диагональ в 6 раз больше другой. Пусть меньшая диагональ равна $$x$$, тогда большая диагональ равна $$6x$$. Подставим эти значения в формулу площади: $$12 = \frac{1}{2} x (6x)$$ $$12 = 3x^2$$ $$x^2 = \frac{12}{3} = 4$$ $$x = \sqrt{4} = 2$$ Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 2. **Ответ: 2**